Урок 6. RAYS, ANGLES, TRIANGLES AND QUADRILATERALS

Урок 6. RAYS, ANGLES, TRIANGLES AND QUADRILATERALS

Грамматика: герундий (продолжение)

Задания

I.                    Произнесите следующие слова

deduce (выводить), originate (порождать), interior (внутренний), acute (острый), triangle ['traIxNg(q)l] (треугольник), equilateral (равносторонний), isosceles [aI'sPsIli:z] (равнобедренный), hypotenuse [haI'pPtInju:z], quadrilateral ["kwPdrI'lxt(q)r(q)l] (четырехугольник), rectangle ['rektxNg(q)l] (прямоугольник), rhombus ['rPmbqs] (ромб).

2. По прочтении текста составьте (в письменном виде на русском языке) несколько подзаголовков к абзацам текста.

3. Прочтите текста, укажите, в какой логической последовательности высказывает автор свои суждения.

4. Прочтите текста, отметьте места, иллюстрирующие основные положения текста.

RAYS, ANGLES, TRIANGLES AND QUADRILATERALS.

You certainly remember that by extending a line segment in only one direction we form a ray.

Конечно, вы помните, что, если продлить часть прямой в одном направлении, получится луч.

Below is a picture of such an extension. M is the endpoint of the ray.

Ниже – изображение такого продления. М – вершина луча.

From what you already know you may deduce that two rays originating from the same endpoint will form an angle.

На основе того, что вы уже знаете, можно сказать, что два луча, выходящие из одной точки, образуют угол.

Their common endpoint is the vertex of the angle.

Их общая точка – вершина угла.

Angles, though open figures, separate the plane into three distinct sets of points: the interior, the exterior, the angle.

Углы, хотя они и являются незамкнутыми фигурами, делят плоскость на три четкие области расположения точек: внутреннюю, внешнюю, сам угол.

In the drawing above ray PA and ray PB form a right angle.

На рисунке вверху луч РА и луч РВ образуют прямой угол.

Since PC (except for point P) lies in the interior of APB, we say that CPA is less than a right angle and call it an acute angle.

Так как РС (за исключением точки Р) лежит внутри угла АРВ, можно сказать, что угол СРА меньше прямого угла; и такой угол мы называем острым.

Since PD (except for point P) lies in the exterior of APB, we say that APD is greater than a right angle and call it an obtuse [qb'tju:s] angle.

Т.к. РD (за исключением точки Р) лежит за пределами угла АРВ, мы говорим, что угол АРD больше прямого угла; и называем такой угол тупым.

As far as triangles are concerned they may be classified according to the measures of the angles or the measures of the sides.

Что касается треугольников, они могут классифицироваться по размерам углов или размерам сторон.

ABC is referred to as an equilateral triangle. The sides of such a triangle all have the same linear measure.

ABC называется равносторонним треугольником. Стороны такого треугольника равны.

BDE is called an isosceles triangle which means that its two sides have the same measure.

BDE называется равнобедренным треугольником; это означает, что две стороны такого треугольника равны.

You can see it in the drawing above.

Вы видите такой треугольник на рисунке вверху.

MKC being referred to as a right triangle which means that it contains one right angle.

MKC – прямоугольный треугольник; это означает, что у него один прямой угол.

In MKC angle M is the right angle, sides MK and MC are called the legs, and side KC is called the hypotenuse.

В MKC угол М прямой, стороны МК и МС называются катетами, а сторона КС – гипотенузой.

The hypotenuse refers only to the side opposite to the right angle of a right triangle.

Гипотенузой называется только та сторона, что лежит против прямого угол прямоугольного треугольника.

Quadrilaterals are geometric figures having four sides.

Четырехугольники – геометрические фигуры с четырьмя сторонами.

A parallelogram ["pxrq'lelqgrxm] is a quadrilateral whose opposite sides are parallel.

Параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

Then the set of all parallelograms is a subset of all quadrilaterals.

Таким образом, параллелограммы являются частными случаями четырехугольников.

Why? A rectangle is a parallelogram in which all angles are right angles.

Почему? Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые.

Therefore the set of rectangles is a subset of the set of parallelograms.

Следовательно, прямоугольники – это частные случае параллелограммов.

A square is a rectangle which has four congruent ['kPNgrVqnt] sides as well as four right angles.

Квадрат – это прямоугольник, у которого четыре стороны равны и все углы прямые.

Is every square a rectangle? Is every rectangle a square? Why or why not?

Является ли каждый квадрат прямоугольником? Является ли каждый прямоугольник квадратом? Почему и почему нет?

A rhombus is a parallelogram in which the four sides are congruent.

Ромб – это параллелограмм, у которого четыре стороны равны.

Thus the opposite sides of a rhombus are parallel and congruent.

Таким образом, противоположные стороны ромба параллельны и равны.

Can one define a square as a special type of rhombus?

Можно ли определить квадрат как частный случай ромба?

A trapezoidal ['trxpIzOIdl] has only two parallel sides. They are called the bases of a trapezoid.

Трапеция ['trxpIzOId] имеет только две параллельные стороны. Они называются основаниями трапеции.

Упражнения